Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 113 + 58}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-113)(149.5-58)}}{113}\normalsize = 57.9893656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-113)(149.5-58)}}{128}\normalsize = 51.1937368}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-113)(149.5-58)}}{58}\normalsize = 112.979281}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 113 и 58 равна 57.9893656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 113 и 58 равна 51.1937368
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 113 и 58 равна 112.979281
Ссылка на результат
?n1=128&n2=113&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 59