Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 113 + 87}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-128)(164-113)(164-87)}}{113}\normalsize = 85.222678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-128)(164-113)(164-87)}}{128}\normalsize = 75.2356454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-128)(164-113)(164-87)}}{87}\normalsize = 110.691524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 113 и 87 равна 85.222678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 113 и 87 равна 75.2356454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 113 и 87 равна 110.691524
Ссылка на результат
?n1=128&n2=113&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 19 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 11 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 11 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 68