Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 116 + 30}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-116)(137-30)}}{116}\normalsize = 28.698228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-116)(137-30)}}{128}\normalsize = 26.0077691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-116)(137-30)}}{30}\normalsize = 110.966481}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 116 и 30 равна 28.698228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 116 и 30 равна 26.0077691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 116 и 30 равна 110.966481
Ссылка на результат
?n1=128&n2=116&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 69