Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 117 + 69}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-128)(157-117)(157-69)}}{117}\normalsize = 68.432797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-128)(157-117)(157-69)}}{128}\normalsize = 62.5518535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-128)(157-117)(157-69)}}{69}\normalsize = 116.038221}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 117 и 69 равна 68.432797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 117 и 69 равна 62.5518535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 117 и 69 равна 116.038221
Ссылка на результат
?n1=128&n2=117&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 59