Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 118 + 61}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-128)(153.5-118)(153.5-61)}}{118}\normalsize = 60.765533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-128)(153.5-118)(153.5-61)}}{128}\normalsize = 56.0182257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-128)(153.5-118)(153.5-61)}}{61}\normalsize = 117.546441}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 118 и 61 равна 60.765533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 118 и 61 равна 56.0182257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 118 и 61 равна 117.546441
Ссылка на результат
?n1=128&n2=118&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 94