Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 119 + 15}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-128)(131-119)(131-15)}}{119}\normalsize = 12.4307956}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-128)(131-119)(131-15)}}{128}\normalsize = 11.5567553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-128)(131-119)(131-15)}}{15}\normalsize = 98.6176455}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 119 и 15 равна 12.4307956
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 119 и 15 равна 11.5567553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 119 и 15 равна 98.6176455
Ссылка на результат
?n1=128&n2=119&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 47