Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 119 + 46}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-119)(146.5-46)}}{119}\normalsize = 45.997803}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-119)(146.5-46)}}{128}\normalsize = 42.7635824}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-119)(146.5-46)}}{46}\normalsize = 118.994316}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 119 и 46 равна 45.997803
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 119 и 46 равна 42.7635824
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 119 и 46 равна 118.994316
Ссылка на результат
?n1=128&n2=119&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 58