Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 119 + 78}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-128)(162.5-119)(162.5-78)}}{119}\normalsize = 76.2943272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-128)(162.5-119)(162.5-78)}}{128}\normalsize = 70.9298823}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-128)(162.5-119)(162.5-78)}}{78}\normalsize = 116.397756}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 119 и 78 равна 76.2943272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 119 и 78 равна 70.9298823
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 119 и 78 равна 116.397756
Ссылка на результат
?n1=128&n2=119&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 17