Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 120 + 43}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-128)(145.5-120)(145.5-43)}}{120}\normalsize = 42.9963207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-128)(145.5-120)(145.5-43)}}{128}\normalsize = 40.3090507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-128)(145.5-120)(145.5-43)}}{43}\normalsize = 119.989732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 120 и 43 равна 42.9963207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 120 и 43 равна 40.3090507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 120 и 43 равна 119.989732
Ссылка на результат
?n1=128&n2=120&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 31