Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 120 + 85}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-128)(166.5-120)(166.5-85)}}{120}\normalsize = 82.1469634}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-128)(166.5-120)(166.5-85)}}{128}\normalsize = 77.0127782}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-128)(166.5-120)(166.5-85)}}{85}\normalsize = 115.972184}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 120 и 85 равна 82.1469634
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 120 и 85 равна 77.0127782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 120 и 85 равна 115.972184
Ссылка на результат
?n1=128&n2=120&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 54 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 54 и 37