Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 121 + 104}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-128)(176.5-121)(176.5-104)}}{121}\normalsize = 97.0070604}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-128)(176.5-121)(176.5-104)}}{128}\normalsize = 91.7019868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-128)(176.5-121)(176.5-104)}}{104}\normalsize = 112.863984}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 121 и 104 равна 97.0070604
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 121 и 104 равна 91.7019868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 121 и 104 равна 112.863984
Ссылка на результат
?n1=128&n2=121&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 91