Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 121 + 24}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-121)(136.5-24)}}{121}\normalsize = 23.5105357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-121)(136.5-24)}}{128}\normalsize = 22.2248032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-121)(136.5-24)}}{24}\normalsize = 118.532284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 121 и 24 равна 23.5105357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 121 и 24 равна 22.2248032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 121 и 24 равна 118.532284
Ссылка на результат
?n1=128&n2=121&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 93