Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 122 + 82}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-128)(166-122)(166-82)}}{122}\normalsize = 79.1556626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-128)(166-122)(166-82)}}{128}\normalsize = 75.4452409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-128)(166-122)(166-82)}}{82}\normalsize = 117.768181}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 122 и 82 равна 79.1556626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 122 и 82 равна 75.4452409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 122 и 82 равна 117.768181
Ссылка на результат
?n1=128&n2=122&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 87