Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 122 + 87}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-128)(168.5-122)(168.5-87)}}{122}\normalsize = 83.3686771}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-128)(168.5-122)(168.5-87)}}{128}\normalsize = 79.4607703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-128)(168.5-122)(168.5-87)}}{87}\normalsize = 116.9078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 122 и 87 равна 83.3686771
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 122 и 87 равна 79.4607703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 122 и 87 равна 116.9078
Ссылка на результат
?n1=128&n2=122&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 47