Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 123 + 14}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-128)(132.5-123)(132.5-14)}}{123}\normalsize = 13.3217125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-128)(132.5-123)(132.5-14)}}{128}\normalsize = 12.8013331}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-128)(132.5-123)(132.5-14)}}{14}\normalsize = 117.04076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 123 и 14 равна 13.3217125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 123 и 14 равна 12.8013331
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 123 и 14 равна 117.04076
Ссылка на результат
?n1=128&n2=123&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 66