Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 123 + 44}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-128)(147.5-123)(147.5-44)}}{123}\normalsize = 43.9128291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-128)(147.5-123)(147.5-44)}}{128}\normalsize = 42.1974842}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-128)(147.5-123)(147.5-44)}}{44}\normalsize = 122.756318}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 123 и 44 равна 43.9128291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 123 и 44 равна 42.1974842
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 123 и 44 равна 122.756318
Ссылка на результат
?n1=128&n2=123&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 64