Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 124 + 114}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-128)(183-124)(183-114)}}{124}\normalsize = 103.244221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-128)(183-124)(183-114)}}{128}\normalsize = 100.017839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-128)(183-124)(183-114)}}{114}\normalsize = 112.300731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 124 и 114 равна 103.244221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 124 и 114 равна 100.017839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 124 и 114 равна 112.300731
Ссылка на результат
?n1=128&n2=124&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 64