Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 124 + 47}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-124)(149.5-47)}}{124}\normalsize = 46.7498433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-124)(149.5-47)}}{128}\normalsize = 45.2889107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-124)(149.5-47)}}{47}\normalsize = 123.340012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 124 и 47 равна 46.7498433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 124 и 47 равна 45.2889107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 124 и 47 равна 123.340012
Ссылка на результат
?n1=128&n2=124&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 60