Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 124 + 73}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-128)(162.5-124)(162.5-73)}}{124}\normalsize = 70.8902362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-128)(162.5-124)(162.5-73)}}{128}\normalsize = 68.6749163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-128)(162.5-124)(162.5-73)}}{73}\normalsize = 120.416292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 124 и 73 равна 70.8902362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 124 и 73 равна 68.6749163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 124 и 73 равна 120.416292
Ссылка на результат
?n1=128&n2=124&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 34