Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 125 + 69}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-128)(161-125)(161-69)}}{125}\normalsize = 67.1173892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-128)(161-125)(161-69)}}{128}\normalsize = 65.5443254}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-128)(161-125)(161-69)}}{69}\normalsize = 121.589473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 125 и 69 равна 67.1173892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 125 и 69 равна 65.5443254
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 125 и 69 равна 121.589473
Ссылка на результат
?n1=128&n2=125&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 21