Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 31}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-128)(142.5-126)(142.5-31)}}{126}\normalsize = 30.9478362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-128)(142.5-126)(142.5-31)}}{128}\normalsize = 30.4642763}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-128)(142.5-126)(142.5-31)}}{31}\normalsize = 125.787979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 31 равна 30.9478362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 31 равна 30.4642763
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 31 равна 125.787979
Ссылка на результат
?n1=128&n2=126&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 49 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 25