Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 6}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-126)(130-6)}}{126}\normalsize = 5.7001589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-126)(130-6)}}{128}\normalsize = 5.61109392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-126)(130-6)}}{6}\normalsize = 119.703337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 6 равна 5.7001589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 6 равна 5.61109392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 6 равна 119.703337
Ссылка на результат
?n1=128&n2=126&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 34