Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 70}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-128)(162-126)(162-70)}}{126}\normalsize = 67.7956112}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-128)(162-126)(162-70)}}{128}\normalsize = 66.7363048}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-128)(162-126)(162-70)}}{70}\normalsize = 122.0321}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 70 равна 67.7956112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 70 равна 66.7363048
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 70 равна 122.0321
Ссылка на результат
?n1=128&n2=126&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 54 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 47 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 47 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 92