Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 71}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-128)(162.5-126)(162.5-71)}}{126}\normalsize = 68.6835383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-128)(162.5-126)(162.5-71)}}{128}\normalsize = 67.610358}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-128)(162.5-126)(162.5-71)}}{71}\normalsize = 121.889096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 71 равна 68.6835383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 71 равна 67.610358
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 71 равна 121.889096
Ссылка на результат
?n1=128&n2=126&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 60