Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 73}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-128)(163.5-126)(163.5-73)}}{126}\normalsize = 70.4486101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-128)(163.5-126)(163.5-73)}}{128}\normalsize = 69.3478505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-128)(163.5-126)(163.5-73)}}{73}\normalsize = 121.596231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 73 равна 70.4486101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 73 равна 69.3478505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 73 равна 121.596231
Ссылка на результат
?n1=128&n2=126&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 69