Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 84}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-128)(169-126)(169-84)}}{126}\normalsize = 79.8800673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-128)(169-126)(169-84)}}{128}\normalsize = 78.6319412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-128)(169-126)(169-84)}}{84}\normalsize = 119.820101}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 84 равна 79.8800673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 84 равна 78.6319412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 84 равна 119.820101
Ссылка на результат
?n1=128&n2=126&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 103