Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 84

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 127 + 84}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-128)(169.5-127)(169.5-84)}}{127}\normalsize = 79.6182627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-128)(169.5-127)(169.5-84)}}{128}\normalsize = 78.996245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-128)(169.5-127)(169.5-84)}}{84}\normalsize = 120.37523}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 127 и 84 равна 79.6182627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 127 и 84 равна 78.996245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 127 и 84 равна 120.37523
Ссылка на результат
?n1=128&n2=127&n3=84