Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 127 + 87}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-128)(171-127)(171-87)}}{127}\normalsize = 82.0964805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-128)(171-127)(171-87)}}{128}\normalsize = 81.4551017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-128)(171-127)(171-87)}}{87}\normalsize = 119.841989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 127 и 87 равна 82.0964805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 127 и 87 равна 81.4551017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 127 и 87 равна 119.841989
Ссылка на результат
?n1=128&n2=127&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 25