Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 128 + 114}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-128)(185-128)(185-114)}}{128}\normalsize = 102.072775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-128)(185-128)(185-114)}}{128}\normalsize = 102.072775}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-128)(185-128)(185-114)}}{114}\normalsize = 114.608028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 128 и 114 равна 102.072775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 128 и 114 равна 102.072775
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 128 и 114 равна 114.608028
Ссылка на результат
?n1=128&n2=128&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 41 и 39