Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 128 + 42}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-128)(149-128)(149-42)}}{128}\normalsize = 41.4308977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-128)(149-128)(149-42)}}{128}\normalsize = 41.4308977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-128)(149-128)(149-42)}}{42}\normalsize = 126.265593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 128 и 42 равна 41.4308977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 128 и 42 равна 41.4308977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 128 и 42 равна 126.265593
Ссылка на результат
?n1=128&n2=128&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 39