Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 69 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 69 + 69}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-69)(133-69)}}{69}\normalsize = 47.8378554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-69)(133-69)}}{128}\normalsize = 25.7875939}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-69)(133-69)}}{69}\normalsize = 47.8378554}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 69 и 69 равна 47.8378554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 69 и 69 равна 25.7875939
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 69 и 69 равна 47.8378554
Ссылка на результат
?n1=128&n2=69&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 38