Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 71 и 64

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 71 + 64}{2}} \normalsize = 131.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-128)(131.5-71)(131.5-64)}}{71}\normalsize = 38.6187417}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-128)(131.5-71)(131.5-64)}}{128}\normalsize = 21.4213333}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-128)(131.5-71)(131.5-64)}}{64}\normalsize = 42.8426666}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 71 и 64 равна 38.6187417

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 71 и 64 равна 21.4213333

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 71 и 64 равна 42.8426666

Ссылка на результат

?n1=128&n2=71&n3=64