Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 71 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 71 + 68}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-128)(133.5-71)(133.5-68)}}{71}\normalsize = 48.8375966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-128)(133.5-71)(133.5-68)}}{128}\normalsize = 27.0896044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-128)(133.5-71)(133.5-68)}}{68}\normalsize = 50.9921964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 71 и 68 равна 48.8375966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 71 и 68 равна 27.0896044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 71 и 68 равна 50.9921964
Ссылка на результат
?n1=128&n2=71&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 29 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 29 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 15 и 13