Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 74 + 68}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-74)(135-68)}}{74}\normalsize = 53.114916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-74)(135-68)}}{128}\normalsize = 30.7070608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-74)(135-68)}}{68}\normalsize = 57.8015262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 74 и 68 равна 53.114916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 74 и 68 равна 30.7070608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 74 и 68 равна 57.8015262
Ссылка на результат
?n1=128&n2=74&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 52