Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 76 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 76 + 58}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-128)(131-76)(131-58)}}{76}\normalsize = 33.0563923}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-128)(131-76)(131-58)}}{128}\normalsize = 19.6272329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-128)(131-76)(131-58)}}{58}\normalsize = 43.3152726}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 76 и 58 равна 33.0563923
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 76 и 58 равна 19.6272329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 76 и 58 равна 43.3152726
Ссылка на результат
?n1=128&n2=76&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 59