Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 76 и 66

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 76 + 66}{2}} \normalsize = 135}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-76)(135-66)}}{76}\normalsize = 51.6158233}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-76)(135-66)}}{128}\normalsize = 30.6468951}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-76)(135-66)}}{66}\normalsize = 59.4364026}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 76 и 66 равна 51.6158233

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 76 и 66 равна 30.6468951

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 76 и 66 равна 59.4364026

Ссылка на результат

?n1=128&n2=76&n3=66