Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 78 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 78 + 54}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-78)(130-54)}}{78}\normalsize = 25.9914516}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-78)(130-54)}}{128}\normalsize = 15.8385408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-78)(130-54)}}{54}\normalsize = 37.5432078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 78 и 54 равна 25.9914516
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 78 и 54 равна 15.8385408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 78 и 54 равна 37.5432078
Ссылка на результат
?n1=128&n2=78&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 88