Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 50

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 80 + 50}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-128)(129-80)(129-50)}}{80}\normalsize = 17.6663345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-128)(129-80)(129-50)}}{128}\normalsize = 11.0414591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-128)(129-80)(129-50)}}{50}\normalsize = 28.2661352}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 80 и 50 равна 17.6663345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 80 и 50 равна 11.0414591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 80 и 50 равна 28.2661352
Ссылка на результат
?n1=128&n2=80&n3=50