Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 81 + 50}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-81)(129.5-50)}}{81}\normalsize = 21.3687897}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-81)(129.5-50)}}{128}\normalsize = 13.5224372}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-81)(129.5-50)}}{50}\normalsize = 34.6174392}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 81 и 50 равна 21.3687897
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 81 и 50 равна 13.5224372
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 81 и 50 равна 34.6174392
Ссылка на результат
?n1=128&n2=81&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 49