Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 81 + 64}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-81)(136.5-64)}}{81}\normalsize = 53.3502256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-81)(136.5-64)}}{128}\normalsize = 33.7606896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-81)(136.5-64)}}{64}\normalsize = 67.5213793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 81 и 64 равна 53.3502256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 81 и 64 равна 33.7606896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 81 и 64 равна 67.5213793
Ссылка на результат
?n1=128&n2=81&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 67