Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 82 + 49}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-82)(129.5-49)}}{82}\normalsize = 21.0204206}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-82)(129.5-49)}}{128}\normalsize = 13.466207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-82)(129.5-49)}}{49}\normalsize = 35.1770304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 82 и 49 равна 21.0204206
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 82 и 49 равна 13.466207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 82 и 49 равна 35.1770304
Ссылка на результат
?n1=128&n2=82&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 19 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 19 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 36