Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 84 + 55}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-128)(133.5-84)(133.5-55)}}{84}\normalsize = 40.2170411}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-128)(133.5-84)(133.5-55)}}{128}\normalsize = 26.3924332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-128)(133.5-84)(133.5-55)}}{55}\normalsize = 61.4223901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 84 и 55 равна 40.2170411
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 84 и 55 равна 26.3924332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 84 и 55 равна 61.4223901
Ссылка на результат
?n1=128&n2=84&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 83