Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 84 + 81}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-84)(146.5-81)}}{84}\normalsize = 79.307826}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-84)(146.5-81)}}{128}\normalsize = 52.0457608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-84)(146.5-81)}}{81}\normalsize = 82.2451528}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 84 и 81 равна 79.307826
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 84 и 81 равна 52.0457608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 84 и 81 равна 82.2451528
Ссылка на результат
?n1=128&n2=84&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 69