Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 85 + 60}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-85)(136.5-60)}}{85}\normalsize = 50.3061626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-85)(136.5-60)}}{128}\normalsize = 33.4064361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-85)(136.5-60)}}{60}\normalsize = 71.2670637}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 85 и 60 равна 50.3061626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 85 и 60 равна 33.4064361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 85 и 60 равна 71.2670637
Ссылка на результат
?n1=128&n2=85&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 92