Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 87 + 69}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-128)(142-87)(142-69)}}{87}\normalsize = 64.9473907}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-128)(142-87)(142-69)}}{128}\normalsize = 44.1439296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-128)(142-87)(142-69)}}{69}\normalsize = 81.8901883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 87 и 69 равна 64.9473907
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 87 и 69 равна 44.1439296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 87 и 69 равна 81.8901883
Ссылка на результат
?n1=128&n2=87&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 51