Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 82

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 87 + 82}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-128)(148.5-87)(148.5-82)}}{87}\normalsize = 81.1146467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-128)(148.5-87)(148.5-82)}}{128}\normalsize = 55.1326114}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-128)(148.5-87)(148.5-82)}}{82}\normalsize = 86.0606617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 87 и 82 равна 81.1146467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 87 и 82 равна 55.1326114
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 87 и 82 равна 86.0606617
Ссылка на результат
?n1=128&n2=87&n3=82