Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 89 + 42}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-89)(129.5-42)}}{89}\normalsize = 18.6445558}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-89)(129.5-42)}}{128}\normalsize = 12.9637927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-89)(129.5-42)}}{42}\normalsize = 39.5087016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 89 и 42 равна 18.6445558
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 89 и 42 равна 12.9637927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 89 и 42 равна 39.5087016
Ссылка на результат
?n1=128&n2=89&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 70 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 70 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 48