Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 89 + 44}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-128)(130.5-89)(130.5-44)}}{89}\normalsize = 24.3190918}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-128)(130.5-89)(130.5-44)}}{128}\normalsize = 16.9093685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-128)(130.5-89)(130.5-44)}}{44}\normalsize = 49.1908901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 89 и 44 равна 24.3190918
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 89 и 44 равна 16.9093685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 89 и 44 равна 49.1908901
Ссылка на результат
?n1=128&n2=89&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 91