Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 90 + 48}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-90)(133-48)}}{90}\normalsize = 34.6451144}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-90)(133-48)}}{128}\normalsize = 24.3598461}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-90)(133-48)}}{48}\normalsize = 64.9595895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 90 и 48 равна 34.6451144
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 90 и 48 равна 24.3598461
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 90 и 48 равна 64.9595895
Ссылка на результат
?n1=128&n2=90&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 23