Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 90 + 86}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-128)(152-90)(152-86)}}{90}\normalsize = 85.8583847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-128)(152-90)(152-86)}}{128}\normalsize = 60.3691767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-128)(152-90)(152-86)}}{86}\normalsize = 89.8517979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 90 и 86 равна 85.8583847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 90 и 86 равна 60.3691767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 90 и 86 равна 89.8517979
Ссылка на результат
?n1=128&n2=90&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 26